Test statistici: quali sono

Come prima cosa dobbiamo definire cosa sono i test statistici. Sono determinate procedure matematiche che permettono di verificare delle ipotesi di lavoro. Si utilizzano in moltissime discipline, dall’economia alla medicina per calcolare e analizzare dati numerici che vengono interpretati fornendo conferme ad un’ipotesi piuttosto che ad un’altra. Ne esistono di diversi tipi. In questo articolo analizzeremo nel dettaglio cosa sono i test di ipotesi statistica, per la gioia di tutti gli studenti dei nostri corsi di laurea che prevedono questo tipo di conoscenze per superare alcuni esami.

L’importanza della statistica

Per decretare un’ipotesi come valida è necessario effettuare delle verifiche. A questo scopo nascono i test. L’ipotesi è una teoria o assunto, dato per vero, formulato riguardo a qualsiasi evento accaduto nella realtà, che però può essere confermato o confutato. Per capire se un’ipotesi ha ragion d’essere si tenta di dimostrarne l’attendibilità. Come? Innanzitutto con il metodo sperimentale, che si basa sull’osservazione dei risultati dimostrabili. Si tengono in considerazione le conseguenze reali che si generano e si valuta se realmente l’ipotesi corrisponde a ciò che si osserva. Quando non è possibile determinare in maniera precisa la veridicità di un’ipotesi subentra la scienza statistica.

L’esempio classico che descrive con sufficiente chiarezza la statistica è quello della moneta lanciata in aria. Alla fine su quale lato cadrà? Testa o croce? Non si avranno mai dei dati certi a riguardo, dunque siamo di fronte ad un caso in cui la scienza deve ammettere degli errori di misura o rilevazione, perché dettati dal “caso”.

Verifica dell’ipotesi statistica

Dunque la verifica statistica valuta se una determinata ipotesi può essere accettata sulla base di un metodo ben preciso. Per il principio di scientificità di tale metodo ha posto le basi Karl Popper con il principio di falsificazione. Solo le ipotesi che possono essere dimostrate come false sono vere. Ma sorge di conseguenza un problema. Essendo soggetta al caso la sperimentazione può non dare comunque sempre lo stesso risultato. Come si valuta il grado di vicinanza del risultato osservato con l’ipotesi, o la distanza di quanto osservato da ciò che era stato ipotizzato. Si effettua una verifica dell’ipotesi formulata, che può riguardare:

• La media o la frequenza di un carattere
• Il confronto tra le medie
• La correlazione o associazione tra due variabili

Qualsiasi ipotesi deve avere dei termini quantitativi, è necessario stabilire un valore ad un determinato parametro. L’assunto che si vuole verificare viene chiamato Ipotesi Nulla, che nel linguaggio statistico viene semplicemente abbreviata con H0, mentre l’ipotesi alternativa viene indicata con H1.
L’ipotesi nulla descrive una situazione di base nella quale si evidenzia un effetto, un’affermazione precisa, un determinato valore. Mentre H1 è un’ipotesi più complessa, anche definita da più valori insieme.

Si dice che H0 e H1 insieme costituiscono il sistema di ipotesi. Può essere di due tipi:

• Sistema di ipotesi di tipo bilaterale, quando H1 descrive più valori e include valori minori e maggiori rispetto a quelli previsti da H0
• Sistema unilaterale invece quando non si presentano le condizioni sopra citate

Il test statistico parametrico

Dunque grazie ai test è possibile calcolare la quantità che sintetizza l’informazione campionaria rilevante per valutare la validità dell’ipotesi. Ne esistono di diversi tipi a seconda del tipo di problema da affrontare e del sistema di ipotesi. Se dobbiamo effettuare un controllo su un determinato parametro, ad esempio la media o l’uguaglianza tra due medie utilizzeremo un tipo di test che si definisce parametrico. È il tipo più attendibile perché in grado di confutare la tesi sbagliata. Per rifiutare un’ipotesi bisogna conoscere il valore-p:

il valore che indica quanto possibilità esistono di ottenere un risultato identico o più estremo di quello riscontrato se supponiamo che l’ipotesi nulla è veritiera

Più il valore è piccolo più l’ipotesi è da rifiutare.

Applicazione dei test statistici

Uno dei campi di interesse per la statistica è indubbiamente la finanza. E soprattutto una disciplina nuova e interessante come la finanza comportamentale. Di cosa si tratta? Un ambito in cui si incontra la psicologia, le neuroscienze e l’economia per possedere una maggiore conoscenza di cosa accade nella nostra mente quando prendiamo delle decisioni di investimento o relative all’economia. Una scienza che si pone come obiettivo quello di spiegare le implicazioni psico-emotive delle scelte economiche.

Per operare in questo ambito è necessario conoscere:

• Le dinamiche cognitive ed emotive che si innescano al momento di prendere determinate decisioni
• I modelli di scelta che si possono applicare all’investimento finanziario
• Le regole della consulenza finanziaria
• Le leggi statistiche per la previsione e l’analisi di comportamenti e flussi di scelte passati, presenti e futuri

La statistica è importantissima in questo settore. Durante il Master in Finanza Comportamentale promosso dall’Università Telematica Niccolò Cusano vengono approfondite con molta attenzione le conoscenze dell’applicazione dei vari test statistici che si utilizzano per ricavare dati utili a tracciare ipotesi con le quali definire trend di scelta. Sembra strano che psicologia, statistica ed economia possono coesistere, ma solo con la valutazione precisa e matematica di alcuni dati si possono comprendere pienamente i flussi della finanza, non sempre regolati da leggi scritte ma piuttosto dal caso, mistero insondabile che la statistica si prefigge di inquadrare in ipotesi più vicine possibili alla realtà.